Чем отмыть силиконовый герметик с плитки и стекла?

Свежий, ещё не схватившийся герметик снимается проще всего уайт-спиритом или обычным спиртовым средством для стёкол - смочите тряпку, приложите на минуту к пятну, размягчённый силикон скатывается пальцем или пластиковым шпателем. Металлический нож на глазурованной плитке я использовать не советую - именно от него чаще всего остаются те самые мутные царапины, которые потом не убрать никакой химией.

Если герметик уже полностью застыл, механику всё равно не избежать, но инструмент нужен пластиковый: канцелярский скребок или старая банковская карта под углом к поверхности. Силикон в застывшем виде не растворяется бытовыми средствами, зато отслаивается от гладкой глазури почти целиком, если поддеть с угла шва.

Остатки тонкой плёнки после соскабливания снимаются специальным средством для удаления силикона (продаётся в строительных магазинах) или тем же уайт-спиритом на тряпке - нанести, оставить на 5-10 минут, стереть круговыми движениями.

Мутные разводы, о которых вы пишете, - это, скорее всего, уже не герметик, а микроцарапины от ножа на глянцевой глазури, в которых осел силиконовый налёт. Мягкая полироль для кафеля с оксидом алюминия в некоторых случаях выравнивает блеск, но глубокие царапины она не уберёт - тут только замена плитки или полировка у мастера по камню. Дальше при демонтаже герметика используйте только пластик, а свежие пятна убирайте сразу, пока не засохли - так проще всего избежать повторной истории.