Чем оттереть липкую наклейку?

Клеевой след - это не грязь, а полимерная плёнка на масляной основе, и вода с моющим средством её просто размазывает по поверхности, не растворяя. Тут нужен растворитель, который разрушает именно клеевую основу.

Проще всего взять подсолнечное масло или средство типа WD-40: нанести на след, оставить на 5-10 минут, чтобы состав размягчил клей, затем стереть тряпкой и смыть моющим средством для посуды - оно снимает масляную плёнку после обработки. Способ хорошо подходит для кафеля и стекла, покрытие не страдает.

Если масла под рукой нет, подойдёт медицинский спирт или средство для снятия лака без ацетона - смочить ватный диск, приложить к следу на пару минут, затем стереть круговыми движениями. Спирт растворяет клей почти так же эффективно, но испаряется быстрее, поэтому диск нужно держать чуть дольше.

Для застарелого следа, который уже покрылся слоем пыли и стал плотным, помогает предварительный нагрев - фен на средней температуре в течение минуты размягчает клей, и дальше растворитель работает в разы быстрее.

Снимать след старайтесь пластиковым скребком или старой банковской картой, а не металлическим лезвием - на кафеле металл может оставить царапины, особенно если плитка глазурованная и глянцевая. После того как клей снят, протрите место обычным моющим средством, чтобы убрать масляную плёнку от растворителя - иначе на этом участке пыль будет садиться быстрее, чем на остальной плитке.